PHY15 Strömungsgesetze

Mit dem Versuchsaufbau kann die Dopplerfrequenzverschiebung für verschiedene Pumpgeschwindigkeiten an Messstrecken mit unterschiedlichen Rohrdurchmessern gemessen werden. Gleichzeitig können mit Hilfe von Steigrohren die entsprechenden Druckabfälle bestimmt werden. Auf diese Weise ist ein anschaulicher Nachweis der Gesetzmäßigkeiten möglich, die für eine Flüssigkeit mit laminarer Strömung gelten. Aus den nach dem Doppler-Verfahren bestimmten Strömungsgeschwindigkeiten, den Rohrgeometrien und den gemessenen Druckabfällen können durch formelmäßige Anwendung der Kontinuitätsgleichung, der Bernoullischen Gleichung und dem Gesetz von Hagen-Poiseuille Flussraten, Strömungswiderstände und die dynamische Viskosität der Doppler-Flüssigkeit ermittelt werden. Durch die Berechnung der Reynoldszahlen für die verschiedenen Strömungs¬geschwindigkeiten und Rohrdurchmesser kann überprüft werden, ob während der Messungen stationär laminare Strömungszustände herrschten.

Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus

Strömungswiderstände bei verschiedenen Rohrdurchmessern und Flüssen

Aus den gemessenen Strömungsgeschwindigkeiten und den jeweiligen Querschnittsflächen kann der entsprechende Fluss berechnet werden. Dieser ist bei diesem Versuchsaufbau für alle Rohrdurchmesser bei gleichen Einstellungen der Zentrifugalpumpe nahezu gleich und erfüllt somit die Kontinuitätsgleichung. Als ein weiteres Ergebnis ist im Diagramm unten der für verschiedene Rohrdurchmesser und für verschiedene Flüsse bestimmte Strömungswiderstand R abgebildet. Dieser zeigt die nach dem Gesetz von Hagen-Poiseuille zu erwartende starke Abhängigkeit vom Rohrradius r: R ~ 1/r⁴.